Закон Ома

Устная формулировка закона Ома такова: сила тока в проводнике прямо пропорциональна электродвижущей силе, приложенной к его концам, и обратно пропорциональна величине его электрического сопротивления.

Общеупотребительные формулы, выражающие закон Ома и получаемые одна из другой путем соответствующих перестановок входящих в них величин, выглядят так:

Закон Ома

Эти формулы справедливы лишь в том случае, если сила тока I выражена в амперах, электродвижущая сила Е — в вольтах и сопротивление R— в омах. Разумеется, по формуле  

Закон Ома

можно произвести правильный подсчет сопротивления и в том случае, если Е выразить в миливольтах, аI—в миллиамперах, но на первой ступени овладения электротехническими знаниями, во избежание грубых ошибок, лучше все расчеты, связанные с применением закона Ома, производить, пользуясь только лишь основными единицами измерения входящих в формулы величин.

Для измерения больших сопротивлений пользуются производными единицами — килоомами (1 ком= 103 ом) и мегомами (1 мгом—106 ом). Малые сопротивления измеряются только в омах и долях ом. За рубежом омы, килоомы и мегомы обозначают соответственно Ω, KΩ и MΩ.

С законом Ома в повседневных электротехнических расчетах приходится сталкиваться наиболее часто.

Решим типичную задачу на применение закона Ома. .Определим, какое напряжение требуется для того, чтобы через сопротивление в 2 ком проходил ток 5 мка.

Воспользуемся для этого формулой Е = IR, в которую подставим R  =2000 ом и  I = 5 мка = 5·10-6 а

Закон Ома

Другой пример. Какой ток пройдет через проводник с сопротивлением 25 ом под влиянием приложенного к его концам напряжения 100 в? Здесь все единицы основные, поэтому прямо подставляем наши данные в формулу

Закон Ома

и получаем результат

Закон Ома

Сопротивление проводников можно рассчитывать и по их геометрическим размерам, если известен материал, из которого они сделаны. Расчет ведется по формуле

Закон Ома

В этой формуле R будет получено в омах, если длина проводника l выражена в метрах, а площадь его поперечного сечения S—в квадратных миллиметрах.

Коэффициент р называется удельным сопротивлением. Он имеет для разных металлов и сплавов значения, помещенные в табл. 2, численно равные выраженному в омах сопротивлению отрезка провода из данных материалов длиною в 1 м при площади поперечного сечения в 1 мм2. Значения ρ даны в таблице для температуры 20°.

С изменением температуры тел меняются и их физические свойства (например, размеры, плотность и т. д.), вследствие чего изменяется также и их сопротивление. При повышении температуры медного провода, например, на 1000 его сопротивление увеличивается на 40%. В табл. 2 правая крайняя колонка содерαжит значения так называемого „температурного коэффициента сопротивления" различных материалов а, позволяющего учитывать изменения сопротивления проводников в зависимости от отклонений их температуры от условного начального уровня, равного 20°. Число α показывает, на какую долю первоначальной величины изменится сопротивление проводника при изменении его температуры на 1°.

Таблица 2

Закон Ома

Для вычисления сопротивления проводника Rt, соответствующего температуре t°, пользуются формулой

Закон Ома

Как правило,  сплавов значительно меньше, чем для чистых металлов, а α угля, электролитов и полупроводников имеет даже отрицательное значение.

Пользуясь приведенными выше формулами и табл. 2, нетрудно рассчитать точную величину сопротивления любого проводника по его размерам, если материал проводника и рабочая температура заданы заранее.

Пример. Рассчитать величину сопротивления железной проволоки длиною 1 км диаметром 1 мм при температуре 0°.

Помня, что площадь круга

Закон Ома

подставляем условия задачи сначала в формулу

Закон Ома

выражая длину l в метрах:

Закон Ома

Затем учитываем влияние температуры

Закон Ома

Закономерность, связывающая изменения сопротивления с изменениями температуры, позволяет решать и обратную задачу, т. е. определять температуру по данным сопротивления. Приборы, предназначенные для этого, называются термометрами сопротивления.

 

1 Проводник из ртути получают, наполняя стеклянную трубку соответствующих размеров.

Смотрите также