Соединения сопротивлений

Если имеется группа из п различных последовательно соединенных сопротивлений, то эквивалентное ей общее сопротивление системы вычисляется как сумма всех сопротивлений группы:

Соединения сопротивлений

Когда все п последовательно соединенные сопротивления одинаковы и равны R,

Соединения сопротивлений

При параллельном соединении разных сопротивлений расчет эквивалентного сопротивления разветвления удобнее вести по проводимостям всех параллельных ветвей, сначала определяя общую проводимость разветвления  Соединения сопротивлений

Соединения сопротивлений

а затем, переходя к общему сопротивлению,

Соединения сопротивлений

 

Соединения сопротивлений

 

Рис. 5. Смешанное соединение сопротивлений.

Для двух параллельных сопротивлений (наиболее частый случай параллельного соединения) эта формула приводится к виду

Соединения сопротивлений

для трех

Соединения сопротивлений

В случае, когда число параллельных цепей равно п, а сопротивления их одинаковы и равны R, общее сопротивление

Соединения сопротивлений

На рис. 5 приведен пример смешанного соединения восьми сопротивлений, расчет эквивалентной величины которого целесообразно вести в такой последовательности: 1) найти Rэкв 1  для R3 и R5 2) к результату прибавить R4 , 3) найти Rэкв 2  для R6 +R7 +R8 , 4) сложить проводимости всех трех параллельных ветвей, а затем найти их Rэкв 3 и 5) к  Rэкв 3  прибавить  R1.

Смотрите также