Основные расчеты емкостей

Емкость конденсатора С, имеющего две параллельно расположенные на расстоянии d друг от друга пластинки с противостоящими площадями S, когда пространство между пластинками заполнено веществом с диэлектрической проницаемостью ε, вычисляется по формуле

Основные расчеты емкостей

От материала проводящих пластинок (или обкладок) конденсатора емкость не зависит совершенно.

Пример. Чему равна емкость конденсатора, состоящего из листка парафинированной бумаги толщиною 0,1 мм, к обеим сторонам которого плотно прижаты полоски алюминиевой фольги, перекрывающие друг друга сквозь бумагу на площади в 2 см2. Пользуясь этими данными и табл. 1 (принимая среднее значение е для парафинированной бумаги равным 2,7), пишем

               Основные расчеты емкостей

Из формулы

              Основные расчеты емкостей 

 следует  

                 Основные расчеты емкостей

т. е. что в каждую емкость С может быть влит любой заряд Q, однако, если он будет велик, большим будет и напряжение Е.

При высоких напряжениях возникает опасность пробоя слоя изоляции между пластинами, что заставляет рассчитывать конденсаторы не только по емкости, но и по их диэлектрической прочности, т. е. способности выдерживать напряжения. Опасность пробоя уменьшается, если размер d не брать слишком малым и применять более стойкие диэлектрики. Конденсаторы с воздушным и жидкими диэлектриками при пробоях почти не повреждаются, так как проскочившая искра исчезает бесследно. Пробой твердых диэлектриков сопровождается образованием в них проплавленных или прожженных отверстий и полностью выводит конденсатор из строя. На конденсаторах обычно обозначена величина их емкости, а также "испытательное" и "рабочее" напряжения. Рабочее напряжение — это максимально допустимая разность потенциалов на его обкладках, при которой конденсатор может находиться долгое время, не подвергаясь опасности быть пробитым. Обычно рабочее напряжение в 2-3 раза меньше испытательного. Для большинства конденсаторов, применяемых в усилительной и приемной радиоаппаратуре, рабочее напряжение заключается в пределах 200—500 в.

Если повысить надолго напряжение на конденсаторе до испытательного значения, может наступить пробой. Поэтому испытательное напряжение иногда называют „пробивным“.

В электротехнике и радиотехнике находит применение множество разновидностей конденсаторов, в большинстве которых обкладки делаются из алюминиевой фольги, а изоляцией служит при больших емкостях парафинированная бумага, а при малых — слюда или специальные сорта керамических смесей типа „тиконд". Наряду с постоянными конденсаторами существуют переменные, емкость которых можно изменять в широких пределах. Такие конденсаторы чаще всего делают с воздушным диэлектриком и их применяют в основном в радиоприемниках (ручка настройки). Особую категорию конденсаторов образуют так называемые „электролитики" (электролитические конденсаторы), обладающие очень большими емкостями при сравнительно малых размерах и используемые исключительно лишь в цепях пульсирующего тока (см. стр. 204).

Из сочетаний нескольких конденсаторов можно образовывать различные емкости.

При параллельном соединении конденсаторов общая емкость группы равна сумме емкостей всех конденсаторов:

Основные расчеты емкостей

Поскольку никакая цепь не может быть прочнее самого слабого из ее звеньев, рабочее напряжение для такой группы не может быть больше рабочего напряжения самого слабого в отношении пробоя конденсатора.

Основные расчеты емкостей

При последовательном соединении расчет ведут, пользуясь обратными величинами емкостей

Основные расчеты емкостей

Эта формула не дает сразу величины общей емкости выполненного соединения, что не совсем удобно, следовательно, вычисление окончательного результата лучше вести по таким формулам, вытекающим из вышеприведенной:

для двух последовательно соединенных конденсаторов

Основные расчеты емкостей

а для трех

Основные расчеты емкостей

В смешанных соединениях конденсаторов расчет общей емкости группы легко осуществляется по отдельным участкам параллельных и последовательных соединений.

Конденсаторы разных емкостей практически соединяют последовательно в количестве более трех довольно редко, поэтому приведенные формулы почти полностью обеспечивают запросы элементарной расчетной практики.

Если все последовательно соединяемые конденсаторы совершенно одинаковы, т. е. имеют одну и ту же емкость С и рабочее напряжение Е, то при числе их, равном п,

Основные расчеты емкостей

 

Пример. Рассчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, представленного на рис. 2 (т. е. определить емкость одного конденсатора, который может быть включен между точками А и В вместо группы из четырех конденсаторов).

Решение, а) Определяем С'общ последовательного участка из двух конденсаторов 200 и 300 пф

Основные расчеты емкостей

 

б) Находим емкость С"о6ш, составленную из С'общ и параллельно присоединенного конденсатора 100 пф

С'общ= 120+ 100 = 220 пф.

 

Основные расчеты емкостей

Рис. 2. Соединения конденсаторов.

в) Наконец, находим Со6щ как емкость, эквивалентную последовательному соединению С" и конденсатора 220 пф. При этом воспользуемся равенством значений обеих последовательно соединяемых емкостей (число п = 2):

Основные расчеты емкостей

Смотрите также