Свободные колебания

В конденсаторе и катушке самоиндукции, соединенных последовательно или параллельно, способны существовать электрические колебания, вследствие чего такие сочетания называются колебательными контурами. У электрических колебаний в контуре много общего с механическими колебаниями маятника.

На рис. 21 изображены: а — механическая колебательная система (маятник) и б — колебательный контур, в котором могут существовать электрические колебания. Покажем, что в обоих случаях колебательные процессы совершаются, подчиняясь одинаковым закономерностям.

Невозбужденный маятник занимает положение А. Если отвести маятник в положение Б, в нем появится некоторая потенциальная энергия. Отпустив маятник, мы предоставляем ему возможность прийти в положение А, но, в отличие от первоначального покоя, к точке А придет движущийся маятник, обладающий энергией уже в кинетической форме. По инерции маятник пройдет позицию А и отклонится до положения Б, от которого после мгновенной остановки он начнет возвратное движение. После одного полного колебания маятник немедленно начнет движение второго колебания, затем третьего и т. д. При этом сообщенная ему энергия будет непрерывно превращаться из потенциальной в кинетическую, когда маятник приближается к позиции А, и из кинетической в потенциальную, когда совершаются переходы от А к Б Или Бх.

Обратимся теперь к электрической схеме. В показанном на ней положении I переключателя емкость С подключена к источнику э. д. с., что создает в конденсаторе С некоторый запас

Свободные колебания

Рис. 21. Маятник (а) и колебательный контур (б).

потенциальной энергии в виде электрического заряда. Перебросив ползунок переключателя в положение //, мы предоставляем возможность конденсатору разряжаться через катушку, вокруг которой при этом начнет образовываться магнитное поле.

Энергия магнитного поля катушки самоиндукции, порожденная разрядным током конденсатора, является кинетической формой энергии его заряда. К моменту полного разряда конденсатора поле катушки становится максимальным, после чего начинает убывать. Это сопровождается появлением на концах катушки нарастающей наведенной э. д. с. обратного знака, в результате чего конденсатор перезаряжается, накапливая максимальный заряд к моменту полного исчезновения магнитного поля. Поскольку при втором положении переключателя конденсатор соединен с катушкой постоянно, ничто не мешает периодическим повторениям только что описанного процесса перезарядки.

Электрические колебания в колебательном контуре при рассмотренных условиях будут затухающими, так как при каждом перезаряде конденсатора часть энергии должна расходоваться на преодоление сопротивления проводов. Равным образом и маятник, которому предоставлена возможность совершать свободные колебания, будет постепенно уменьшать размахи своих колебаний из-за потерь энергии на преодоление сопротивления воздуха и сил трения в точке подвеса пока, наконец, совсем не остановится.

Одной из важных характеристик всякого колебательного процесса является частота, единицей измерения которой служит герц. Один герц — это одно колебание в секунду, пятьдесят герц — пятьдесят полных (т. е. в обе стороны) колебаний в секунду и т. д.

Свободные колебания (механические или электрические) совершаются с большим постоянством частоты, определяемой свойствами колебательной системы. Частота колебаний маятника зависит лишь от его длины и от ускорения силы тяжести, а частота свободных электрических колебаний зависит только от величины емкости и индуктивности колебательного контура. Эта частота называется собственной частотой контура, составленного из L и С, причем она может быть рассчитана по формуле

Свободные колебания

известной в радиотехнике как формула Томсона.

Смотрите также